Mann-Whitney test
Teorijska osnova i primena
Mann-Whitney test je neparametrijski test za analizu razlika između dva nezavisna uzorka ispitanika kada su podaci u nezavisnoj varijabli iskazani na ordinalnoj, intervalnoj ili razmernoj skali. Polazi se od predpostavke da dva posmatrana uzorka potiču iz iste populacije, odnosno da nema statistički značajne razlike u distribuciji posmatrane varijable kod analiziranih grupa.
Neophodan uslov za primenu ovog testa je da su dva uzorka nezavisna.
Logika i izračunavanje
Logika ovog testa zasniva se na rangiranju podataka u grupama koji se posmatraju i njihovom poređenju. Poredi se svaki rezultat u prvoj grupi X sa svakim rezultatom u drugoj grupi Y. Ukupan broj parova za poređenje iznosi Nx x Ny (N – je broj ispitanika u grupi). Prebrojava se koliko puta je svaki rezultat X iz prve grupe veći od rezultata Y iz druge grupe. Taj broj se dodeljuje Ux. Isto tako, prebroji se koliko puta je svaki rezultat X manji od Y i dodeljuje se Uy. Ako se postavi nulta hipoteza, očekuje se da je Ux =Uy. U prikazanom primeru je određeno koliko puta je svaki M rezultat veći od F rezultata i to je sabrano u Um, a koliko puta je svaki rezulltat F vrći od M rezultata u Uf.
Vrednost Mann-Whitney U je manja određena vrednost U, što je u našem primeru Uf=3
Kada se odredi vrednost U izračunava se aproksimacija njegove značajnosti (z) preko obrasca:
gde je: nx i ny broj ispitanika u grupama a N broj ispitanika ukupno.
U programu SPSS ova vrednost se izračunava automatski, kao i pripadajuća veličina statističke značajnosti (sig.).
Praktična primena i interpretacija
Podaci za vežbanje – MW test